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数学
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把一个圆心为点O,半径为r的圆的面积四等分,请你尽可能多地设想各种分割方法.如图,如果圆心也是点O的三个圆把大圆O的面积四等分.求这三个圆的半径OB、OC、OD的长.
人气:263 ℃ 时间:2020-02-03 10:54:42
解答
(1)面积四等分的另外分法如上图所示;
(2)
1
4
πr
2
=πOD
2
∴OD
2
=
1
4
r
2
∴OD=
1
2
r;
2×
1
4
πr
2
=πOC
2
∴OC
2
=
2
4
r
2
∴OC=
2
2
r;
3×
1
4
πr
2
=πOB
2
∴OB
2
=
3
4
r
2
∴OB=
3
2
r;
∴这三个圆的半径OD的长为
1
2
r,OC的长为
2
2
r,OB的长为
3
2
r.
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