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数学
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求和:
S
n
=1+11+111+…+
11…1
n个
.
人气:176 ℃ 时间:2019-12-24 06:39:19
解答
∵根据题中条件可知:a
n
=
1
9
(10
n
-1),
∴
S
n
=1+11+111+…+
11…1
n个
=
1
9
[(10-1)+(10
2
-1)+…+(10
n
-1)]
=
1
9
[(10+10
2
+…+10
n
)-n]=
1
9
[
10(1
0
n
−1)
9
-n]=
10
n+1
−10
81
-
n
9
.
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