∵四边形DEFG是矩形，
∴DG∥EF；
∴△ADG∽△ABC，
得

6−GF

6

=

12 GF

8

，解得GF=3cm；
∵S_矩形=DG•GF=12cm²，
∴DG=12÷3=4cm；
故矩形的长为4cm，宽为3cm．