在三角形ABC中,AH是高,矩形DEFG的顶点D在AB上,顶点E,FB在BC上,顶点G在AC上,BC=48,AH=16,DE:EF_数学解答

在三角形ABC中,AH是高,矩形DEFG的顶点D在AB上,顶点E,FB在BC上,顶点G在AC上,BC=48,AH=16,DE:EF=5:9.
求矩形DEFG的周长.有详细过程
修改一下:顶点E,FB在BC上改为"顶点E,F在BC上"

人气：297 ℃　时间：2019-08-19 02:04:25

解答

由题意,
设DE=5x,EF=9x
因DG//BC
故DG/BC=AD/AB①
因AH⊥BC,DE⊥BC
故DE//AH
故DE/AH=BD/AB②
①+②得：
DG/BC+DE/AH=AD/AB+BD/AB=1
即9x/48+5x/16=1
解之得：
x=2
故矩形DEFG的周长=2（DE+EF）=28x=56

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