已知f(1)=lg(1/a),f(n-1)=f(n)-lga^(n-1),求f(n),并用数学归纳法证明
人气:373 ℃ 时间:2020-10-01 18:34:59
解答
f(n-1)=f(n)-lga^(n-1)得f(n)-f(n-1)=(n-1)lgaf(n)=f(1)+f(2)-f(1)+f(3)-f(2)+……+f(n)-f(n-1)=lg(1/a)+lga+2lga+……+(n-1)lga=lg(1/a)+n(n-1)/2lga=(n^2-n-2)/lga剩下自己做即可为什么lg(1/a)+n(n-1)/2lga=(n^2-n-2)/lga?lg(1/a)+n(n-1)/2lga=-lga+n(n-1)/2lga=(n^2-n-2)/lga
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