如图,
已知：矩形ABCD的对角线交于点O,且AC⊥BD.
求证：四边形ABCD是正方形.
证明：
∵四边形ABCD是矩形
∴OA=OB=OC=OD
又∵AC⊥BD
∴△OAD≌△OBA(SAS)
∴AD=BA
∴四边形ABCD是正方形(有一组邻边相等的矩形是正方形)
愿对你有所帮助!