如图，△ABC中，BD是角平分线，过D作DE∥AB交BC于点E，AB=5cm，BE=3cm，则EC的长为______cm．_数学解答

如图，△ABC中，BD是角平分线，过D作DE∥AB交BC于点E，AB=5cm，BE=3cm，则EC的长为______cm．

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解答

∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠DBC．
∵DE∥AB，
∴∠ABD=∠BDE．
∴∠DBC=∠BDE．
∴DE=BE=3cm．
∵DE∥AB，
∴△CDE∽△CAB．
∴

＝

．
∴

＝

EC+3

．
解得EC=4.5cm．