已知,如图,在△ABC中,AB=AC,BE为角平分线,DE‖BC.求证:(1)BD=DE;(2)BD=EC;(3)CD平分∠ACB
人气:371 ℃ 时间:2019-12-20 18:21:47
解答
证明:(1)∠ABE=∠CBE
∵DE‖BC∴∠DEB=∠CBE∴∠ABE=∠DEB即BD=DE(等边对等角)
(2)∵DE‖BC∴△ADE∽△ABC
AB=AC∴AD=AE即BD=EC
(3) EC=BD=DE∴∠CDE=∠DCE
DE‖BC ∴∠CDE=∠BCD∴∠BCD=∠DCE即CD平分∠ACB.
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