> 数学 >
4个实数a、b、c、d,满足下列条件:
a + b + c + d = 1
a + b×c×d = 1000
b + a×c×d = 1000
c + a×b×d = 1000
d + a×b×c = 1000
求a×b×c×d?
人气:261 ℃ 时间:2020-06-08 23:59:36
解答
设abcd=k则a,bcd是x^2-1000x+k=0的两根同理b,acd,c,abd,d,abc也是所以a=b,bcd=acd或a=acd,b=bcd得到a=b或cd=1同理a,b,c,d之间的关系都能得到若a=b=c=d,a=b=c=d=1/4不符合条件若a=b=c,ab=ac=bc=1a=1,b=1,c=1,d=-2不符...
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