要使函数的解析有有意义
则2x+1＞0
故函数的定义域为（-

1

2

，+∞）
由于内函数u=2x+1为增函数，外函数y=log₅u也为增函数
故函数f（x）=log₅（2x+1）在区间（-

1

2

，+∞）单调递增
故函数f（x）=log₅（2x+1）的单调增区间是 （-

1

2

，+∞）
故答案为：（-

1

2

，+∞）