由函数f（x）=x²+（m²-1）x+1为偶函数得：f（-x）=f（x）
即（-x）²+（m ²-1）x+1=x²+（m²-1）x+1  得到（m²-1）x=0对于任意的x∈R恒成立
所以m²-1=0  故m=±1
故选D