过p(0,1)的直线l与双曲线x^2-y^2/3=1有且仅有一个公共点,求直线l的方程.有没有更详细的,还有一种是直线相切于一个公_数学解答

过p(0,1)的直线l与双曲线x^2-y^2/3=1有且仅有一个公共点,求直线l的方程.
有没有更详细的,还有一种是直线相切于一个公共点的.

人气：132 ℃　时间：2020-05-28 20:29:49

解答

设:直线l的方程为y-1=kx====>y=kx+1将其代入双曲线方程得:
(k²-3)x²+2kx+4=0
Δ=4k²-4*4(k²-3)=-12k²+48,令Δ=0===>k=±2
∴直线l的方程:y=2x+1和y=-2x+1