如果方程(x-1)(x^2-2x+ k/4)=0的三根可以作为一个三角形的三边之长,那么实数k的取值范围是答案是3＜k≤4．,但是_数学解答

如果方程(x-1)(x^2-2x+ k/4)=0的三根可以作为一个三角形的三边之长,那么实数k的取值范围是
答案是3＜k≤4．,但是怎么求出来的?

人气：365 ℃　时间：2020-03-31 20:49:34

解答

x^2-2x+ k/4=0 （1）
x-1=0 （2）
由（1）有根则4-K≥0 K≤4
又（2）可知三角形一边值为1,由两边之和小于第三边,则：（1）的两个根之差小于1,可得
K＞3
综上所述 3＜k≤4