如果方程(x－1)(x²－2x－m)＝0的三根可以作为一个三角形的三边之长,那么实数m的取值范围是_数学解答

如果方程(x－1)(x²－2x－m)＝0的三根可以作为一个三角形的三边之长,那么实数m的取值范围是

人气：177 ℃　时间：2019-12-03 07:31:11

解答

显然,方程的一个根为1,另两根之和为x1＋x2＝2＞1.三根能作为一个三角形的三边,须且只须｜x1－x2｜＜1又Ix1-x2I=根号（4+4m）＜1,所以有0≤4+4m＜1,解得-1≤m＜-3/4