(向量)三角形三顶点ABC及平面一点P,满足PA+PB+PC=0,若实数x满足AB+AC=xAP,则x值为?
求详解
人气:108 ℃ 时间:2019-08-19 13:39:04
解答
不太好说,的确是3,因为重心分中线2:1,通过画图能看出答案,但不太好描述.
画图能看到:AB+AC是BC中线形成的向量的2倍.设对角线为AF
-PA=PB+PC是以PB,PC为邻边的平行四边形对角线PE.此向量以BC中点为对角线交点D.|PA|=|PE|.D又为这条对角线的中点.AP:PD:DE:EF=2:1:1:2
所以PE:AF=1:3
(大致就是这样,你自己画图试试吧……~·#~¥)
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