跪求高一物理万有引力与航天的一道习题已知月球质量是地球质量的1/81,月球半径是地球半径的1/3.8.在距月球和地球表面相同高度处_物理解答

跪求高一物理万有引力与航天的一道习题
已知月球质量是地球质量的1/81,月球半径是地球半径的1/3.8.在距月球和地球表面相同高度处（此高度较小）,以同样的初速度分别水平抛出一个物体时,物体的水平射程之比为多少?

人气：217 ℃　时间：2019-10-24 10:00:25

解答

设地球上重力加速度为g1半径为r1质量为M1,月球上为g2,r2M2
根据万有引力提供重力有:GMm/r^2=mg
解得：g=GM/r^2
故g1/g2=M1*r2^2/(M2*r1^2)
根据运动学公式:1/2*gt^2=h
故落地时间为：根号下(2h/g)
故t1/t2=根号下g2/根号下g1
由于射程x=vt,v相同
所以x1/x2=根号下g2/根号下g1约=2.4