如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，EC平分∠BED．（1）△BEC是否为等腰三角形？为什么？（2）若AB=2，∠ABE=45_数学解答

如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，EC平分∠BED．

（1）△BEC是否为等腰三角形？为什么？
（2）若AB=

，∠ABE=45°，求BC的长．

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解答

（1）△BEC是等腰三角形，理由是：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠DEC=∠ECB，∵CE平分∠DEB，∴∠DEC=∠BEC，∴∠BEC=∠ECB，∴BE=BC，∴△BEC是等腰三角形．（2）∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=90°，∵∠ABE=45...