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数学
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如图,在矩形ABCD中,点E在AD上,EC平分∠BED.
(1)△BEC是否为等腰三角形?为什么?
(2)已知AB=1,∠ABE=45°,求BC的长.
人气:195 ℃ 时间:2020-03-24 14:08:50
解答
(1)△BEC是等腰三角形,
理由是:∵四边形ABCD是矩形,
∴AD∥BC,
∴∠DEC=∠BCE,
∵EC平分∠DEB,
∴∠DEC=∠BEC,
∴∠BEC=∠ECB,
∴BE=BC,
即△BEC是等腰三角形.
(2)∵四边形ABCD是矩形,
∴∠A=90°,
∵∠ABE=45°,
∴∠ABE=AEB=45°,
∴AB=AE=1,
由勾股定理得:BE=
1
2
+
1
2
=
2
,
即BC=BE=
2
.
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