设f(x)=ex/1+ax2,其中a为正实数.（ex指的是e的x次方!）设f(x)=ex/1+ax2,其中a为正实数.(1)当a=_数学解答

设f(x)=ex/1+ax2,其中a为正实数.（ex指的是e的x次方!）
设f(x)=ex/1+ax2,其中a为正实数.
(1)当a=4/3时,求f(x)的极值点
(2)若f(x)为R上的单调函数,求a的取值范围

人气：109 ℃　时间：2020-01-29 07:05:28

解答

(1)求导,得f'(x)=e^x{1+(4/3)x^2-(8/3)x}/{1+(4/3)x^2}^2因为求极值点,则x=0.5或1.50,解得x=0.5或1.5所以极值点为x=0.5或1.5(2)f'(x)=e^x(ax^2-2ax+1)/(1+ax^2)^2因为是单调函数,所以只要使ax^2-2ax+1恒大于0或是恒...