若实数a,b,c满足2a+2b=2a+b,2a+2b+2c=2a+b+c,则c的最大值是______.
人气:483 ℃ 时间:2019-11-21 02:08:26
解答
由基本不等式得2
a+2
b≥
2=2×2,即2
a+b≥
2=2×2,所以2
a+b≥4,
令t=2
a+b,由2
a+2
b+2
c=2
a+b+c可得2
a+b+2
c=2
a+b2
c,所以2
c=
=1+因为t≥4,所以
1<≤,即
1<2c≤,所以
0<c≤log2=2−log23故答案为:2-log
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