求①y=sin²x-6sinx+2 ②y=5/2x²-4x+3的值域
求①y=sin²x-6sinx+2 ②y=5/2x²-4x+3 ③y=x²-2ax-3 x∈[2,4] ④y=x²-2x-3 x∈[t,t+2]的值域
人气:230 ℃ 时间:2019-12-20 07:05:32
解答
解1:
y=sin²x-6sinx+2
y=(sinx-3)²-7
因为:|sinx|≤1
所以:0≤(sinx-3)²≤16
因此:y∈[-7,9]
解2:
y=(5/2)x²-4x+3
y=(5/2)[x²-(8/5)x+6/5]
y=(5/2)[(x-4/5)²+14/25]
y=(5/2)(x-4/5)²+7/5
因为:(5/2)(x-4/5)²≥0
所以:y∈[7/5,∞)
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