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数学
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y=√﹙x²+4x+5﹚+√﹙x²+2x+2的值域
人气:492 ℃ 时间:2019-08-21 05:56:28
解答
y=√(x+2)^2+(0-1)^2+√(x+1)^2+[0-(-1)]^2
上述式子右边的几何意义是:X轴上一点M(x,0)到X轴上方一点P(-2,1)和下方一点Q(-1,-1)的距离之和.容易知道,当M、P、Q三点共线时,其和(即y的值)最小,该最小值即PQ两点的距离:
|PQ|=√(-2+1)^2+(1+1)^2=√(1+4)=√5
所以该函数的值域是:y≥√5
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