设所求的直线方程为3x+4y+c=0，
∵两条平行线间的距离为7，
∴

|−12−c|

32+42

＝7，化为|12+c|=35，
解得c=23或-47，
故所求的直线方程为3x+4y+23=0或3x+4y-47=0．
故答案为3x+4y+23=0或3x+4y-47=0．