函数f(x)在【a,b】上有定义,若对任意X1,X2∈【a,b】,有f[(X1+X2)/2]≤[f(X1)+f(X2)]/2,则称_数学解答

函数f(x)在【a,b】上有定义,若对任意X1,X2∈【a,b】,有f[(X1+X2)/2]≤[f(X1)+f(X2)]/2,则称f(x)在
【a,b】上具有性质P,设f(x)在【1,3】上具有性质P,现在给处下命题
①f(x²）在【1,3】上具有性质
②若f(x)在x=2出去的最大值为1,这f(x)=1,x∈【1,3】
③f(x)在【1,3】上的图像是连续不断的
④对任意X1,X2,X3,X4∈【1,3】,有f[(X1+X2+X3+X4)/4]≤[f(X1)+f(x2)+f(X3)+f(x4)]/4
其中真命题的序号是

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解答

在①中,反例：f（x）=(1 2 )x,1≤x＜3 2,x=3 在[1,3]上满足性质P,但f（x）在[1,3]上不是连续函数,故①不成立；在②中,反例：f（x）=-x在[1,3]上满足性质P,但f（x2）=-x2在[1,3 ]上不满足性质P,故②不成立；在③中：...