用32m2 的材料制作一个长方体形的无盖盒子，如果底面的宽规定为2m，那么这个盒子的最大容积可以是（　　）A. 36m3_数学解答

用32m² 的材料制作一个长方体形的无盖盒子，如果底面的宽规定为2m，那么这个盒子的最大容积可以是（　　）
A. 36m³
B. 18m³
C. 16m³
D. 14m³

人气：494 ℃　时间：2020-05-08 01:28:13

解答

如图，设长方体底面的边长为xm，高为hm，体积为vm3，那么，表面积为：2x+2hx+4h=32，∴h=16−xx+2，（且0＜x＜16）；体积为：v=2x•h=2x(16−x)x+2=32x−2x2x+2，令t=x+2＞2，则v=32(t−2)−2(t−2)2t=40-2(t+36t)≤...