计算：(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)…（2^2n+1)的值._数学解答

计算：(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)…（2^2n+1)的值.

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解答

(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)…（2^2n+1)
=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)…（2^2n+1)
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)…（2^2n+1)
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)…（2^2n+1)
=…… （连续运用平方差公式）
=2^4n-1