证明：假设如果实数a、b满足a²+b²=0，那么a≠0且b≠0，
∵a≠0，b≠0，
∴a²＞0，b²＞0，
∴a²+b²＞0，
∴与a²+b²=0出现矛盾，故假设不成立，原命题正确．