按格林公式,取P（x,y）=-y,Q（ x,y）=x,则封闭曲线L所围图形的面积A=1/2*∫L-ydx+xdy=1/2*∫（上限2π下限0）（abcos^2 θ+absin^2θ）dθ=（1/2）ab ∫（上限2π下限0）d θ=πab