在△ABC中,角ABC所对的边分别是abc,若sin^2B+sin^2C=sin^2A+根号3sinBsinC且△ABC
的面积等于1，则向量AC*向量AB=
人气：264 ℃ 时间：2019-12-08 14:43:44
解答
由sin^2B+sin^2C=sin^2A+根号3sinBsinC和正弦定理得
b^2+c^2=a^2+根号3bc
余弦定理得
b^2+c^2=a^2+2bccosA
易得cosA=根号3/2
A=30度
又S△abc=1/2bcsinA=1/2bc*1/2=1
所以bc=4
向量AC*向量AB=bccosA=4*根号3/2=2倍根号3
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