在△ABC中,角ABC所对的边分别是abc,若sin^2B+sin^2C=sin^2A+根号3sinBsinC且△ABC的面积等于_数学解答

在△ABC中,角ABC所对的边分别是abc,若sin^2B+sin^2C=sin^2A+根号3sinBsinC且△ABC
的面积等于1，则向量AC*向量AB=

人气：434 ℃　时间：2019-12-08 14:43:44

解答

由sin^2B+sin^2C=sin^2A+根号3sinBsinC和正弦定理得
b^2+c^2=a^2+根号3bc
余弦定理得
b^2+c^2=a^2+2bccosA
易得cosA=根号3/2
A=30度
又S△abc=1/2bcsinA=1/2bc*1/2=1
所以bc=4
向量AC*向量AB=bccosA=4*根号3/2=2倍根号3