证明A的幂集∩B的幂集等于A∩B的幂集
证明
P(A)∩P(B)=P(A∩B)
先谢过
人气:233 ℃ 时间:2019-11-04 08:35:57
解答
设U属于P(A)∩P(B),则U是A的子集,且是B的子集,则U是A交B的子集
所以U属于P(A∩B) ,所以P(A)∩P(B)包含于P(A∩B)
设V属于P(A∩B) ,则V是A交B的子集,所以V是A的子集,也是B的子集,所以
V属于P(A)∩P(B),所以P(A)∩P(B)包含P(A∩B)
所以P(A)∩P(B)=P(A∩B)
证毕
推荐
- 如何证明:若集合B包含于A,则集合B的幂集也包含于A的幂集
- 集合P={a,b,{Φ}},其幂集等于多少
- 幂集证明:对于任意集合A、B,证明:ρ(A)∪ρ(B)⊆ρ(A∪B)
- 我们规定两数a,b之间的一种运算,记作(a,b),如果a的c次幂等于b,则(a,b)等于c,例如 (2,16)等于4,试说明下面结论:
- 计算a的二次幂(a+b)(a-b)+a的二次幂b的二次幂等于
- 将12、14、18、45、77、105、175、275这8个数平均分成两组,使每组乘积相等
- 若|a+3|+(b-3)的二次方=0,求a的2次方-2ab+b的2次方的值
- A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,m>n,证明:|AB|=0
猜你喜欢