我们规定两数a,b之间的一种运算,记作(a,b),如果a的c次幂等于b,则(a,b)等于c,例如 (2,16)等于4,试说明下面结论:
1、对于任意自然数n,有(3的n次幂、4的n次幂)等于(3,4)
2、(3,4)加(3,5)等于(3,20)
说明:因为不会编写几的几次幂,所以用汉字编写
人气:370 ℃ 时间:2019-11-04 08:39:21
解答
1.设(3n,4n)=k
则3kn=4n
即3k=4
即(3,4)=k=(3n,4n)
2.(3,4)=k1,(3,5)=k2
则3k1=4,3k2=5
3k1*3k2=4*5=20
即3k1+k2=20
即(3,20)=k1+k2=(3,4)+(3,5)
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