设g(x)为R上恒不等于0的奇函数,f（x）=(1/（a-1）+1/b）g（x）（a＞0且a≠1）为偶函数,则常数b=_______数学解答

设g(x)为R上恒不等于0的奇函数,f（x）=(1/（a-1）+1/b）g（x）（a＞0且a≠1）为偶函数,则常数b=_______

人气：221 ℃　时间：2020-02-04 00:30:18

解答

由题,f（-x）=f（x）恒成立所以（1/（a-1）+1/b）g（-x）=（1/（a-1）+1/b）g（x）即2（1/（a-1）+1/b）g（x）=0恒成立又g(x)为R上恒不等于0 所以1/（a-1）+1/b=0 所以b=1-a