设完全平方数A是11个连续整数的平方和，则A的最小值是 ______．_数学解答

设完全平方数A是11个连续整数的平方和，则A的最小值是 ______．

人气：444 ℃　时间：2019-08-18 23:59:27

解答

设11个连续整数分别为：x-5，x-4，x-3，x-2，x-1，x，x+1，x+2，x+3，x+4，x+5．∴A=（x-5）2+（x-4）2+（x-3）2+（x-2）2+（x-1）2+x2+（x+1）2+（x+2）2+（x+3）2+（x+4）2+（x+5）2，=11x2+2×（1+4+9+16+25），=...