在数列{An}中,A(1)=1,A(n)-A(n-1)=2/n*(n-1),n大于等于2且属于正整数,求数列的通项公式……_其他解答

在数列{An}中,A(1)=1,A(n)-A(n-1)=2/n*(n-1),n大于等于2且属于正整数,求数列的通项公式……

人气：386 ℃　时间：2020-06-24 01:23:14

解答

an-an-1=2[1/(n-1)-1/n],
a2-a1=2(1-1/2)
a3-a2=2(1/2-1/3)
.
an-an-1=2[1/(n-1)-1/n],
叠加,an-a1=2(1-1/n),故an=3-(2/n)