已知定义在R上的偶函数y=(x)的一个单调区间是(3,5),则函数y=f(1-x)
为什么图像的对称轴为x=1,且在(4,6)内是增函数?
人气:267 ℃ 时间:2019-10-10 05:04:54
解答
设u=1-x
f(x)为偶函数
f(u)=f(-u)
即f(1-x)=f(x-1)
所以对称轴为x=1
我觉得你应该是打错条件了~应该是单调减区间是(3,5),否则推不出下面结论的
由于y=f(x)的一个单调减区间是(3,5)
所以在y=f(x)(-5,-3)为单调增区间
u=1-x,x=1-u
所以1-u在(-5,-3)内为增函数
u∈(4,6)
即f(u)=f(1-x)在(4,6)内为增函数
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