已知定义在R上的偶函数f(x )在区间（0,+∞）上是单调增函数.求证函数在（-∞,0）上是单调减函数_数学解答

已知定义在R上的偶函数f(x )在区间（0,+∞）上是单调增函数.求证函数在（-∞,0）上是单调减函数

人气：385 ℃　时间：2019-08-21 16:29:54

解答

f(x )在区间（0,+∞）上是单调增函数
就是当x2>x1>0时有f(x2)>f(x1)
又偶函数
所以f(-x2)=f(x2),f(-x1)=f(x1)
从而也就f(-x2)>f(-x1)
但-x2