用反正法.
假设√n是有理数,那么设√n=a/b,a,b都是正整数,且a,b没有公因子即互质（因为有理数都可以表示成分数哈,b=1的时候√n为正整数） 两边同时平方得到n=a^2/b^2,由题n是正整数,又a,b没有公因子,那么b=1.所以n=a^2,但是这个与n不是平方数矛盾.所以假设不成立.
所以√n不是有理数.