在四棱锥P-ABCD中,PD垂直于面ABCD,PD=DC=1,AB=2,AB//DC,∠BCD=90°,求点A到平面PBC的距离.
这是市统考上的一题.一字不差.感觉不告诉BC没法求似的.
人气：162 ℃ 时间：2019-08-18 17:08:11
解答
延长CD到E,使CE=2,则CE=AB,ECBA为矩形.则显然△PEC为等腰直角三角形,且PE=√2
由于PD⊥平面ABCD,因而有PD⊥BC,再BC⊥DC ,所以BC⊥平面PDC,从而得到PE⊥BC,而△PEC为等腰直角三角形：PE⊥PC,所以PE⊥平面PBC,E到平面PBC的距离=PE=√2
而由AE//BC知,A与E到平面PBC的距离相等.
另：只要知道∠BCD,就能确定平面PBC,这与BC的长度无关.
推荐
- 在四棱锥P－ABCD中,PD垂直平面ABCD,PD＝DC＝BC＝1,AB＝2,AB平行DC,角BCD＝90度 求证：PC垂直BC
- 如图，在四棱锥P-ABCD中，AB∥DC，DC=2AB，AP=AD，PB⊥AC，BD⊥AC，E为PD的中点．求证： （1）AE∥平面PBC； （2）PD⊥平面ACE．
- 如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC,∠BCD=90°． 求点A到平面PBC的距离
- 四棱锥P-ABCD中,PD=DC=BC=1,AB=2 AB平行DC ,角BCD=90度 求点A到平面PBC的距离
- 四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC,∠BCD=90°求证：（1）PC⊥BC（此提议证出）
- 甲数与乙数的比是5比6,则甲数比乙数少多少?
- S2-,I2-,Fe2+,Br-,Cl-还原性大小
- 为什么动量相同的两物体完全非弹性碰撞动能损失最大?
猜你喜欢
