∵PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB∥CD
∴PC=√2,BC⊥CD,BD=√2,BP=√3
△PBC中,PC平方加BC平方等于PB平方
∴PC⊥BC
作DE∥CB与AB交于点E
容易计算出,BE=AE=DE=1,且BCDE为正方形
连接BD,易算出BD=√2,
直角三角形ADE中,易算出AD=√2
三角形ADB中,AD平方加BD平方等于AB平方
∴∠ADB是直角
∴AD⊥BD
∴AD⊥面PBD
∴A到面PBD的距离为AD=√2