> 数学 >
有5对夫妇参加一场婚宴,他们被安排在一张10个座位的圆桌就餐,但是婚礼操办者并不知道他们彼此之间的关系
看了好多答案都是,直接列了个式子,完全不懂啊,求高人指点,麻烦讲得详细点

如果他们随便坐,那么每对夫妻相邻而坐的概率是多大

人气:124 ℃ 时间:2020-02-06 05:18:19
解答
今年国考的题此题其实考了圆形排列的求法及 5对夫妻 10个人 为成一个圈的排列方式 的问题 (1)10个人围成圆圈的排列方法有9!种 及9*8*7*.*2*1种(2)夫妻两人坐在一起的排列方法有2种 5对夫妻两两相邻坐的方式有2...为什么是9!?不是10!?还有那个(2)是什么意思呢?您说的这些我早在网上就看见了,就是不明白其每一个式子所代表的真正意义,所以才想问问圆圈的排列 算法打比方 ABCD排列方法是4!但如果他们为成圆后 4!就会有重复现象比如 ABCDBCDACDAB DABC这四种排列 如果是算队列的话 那的确是不一样的排列方式但如果把它们围成圈 那么实际上是一种排列方式所以你必须把它们从4!种排列方式中剔除出来及4!/ 4 = 3! 。所以N个人的圆排列方法一般用 N! / N求得本题中 5对夫妻的排列圆的方法为4!但是 每对夫妻的排列方式又有两种 如第一对夫妻有 夫1妻1或者 妻1夫1 同理 第2 345对夫妻 各自都有两种 所以 5对夫妻的排列就为 4! * 2^5
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