设A为满足等式A^2--3A+2E=0的矩阵,证明A可逆,并求A逆.可以这样解么?
由题知 （A--2E)(A--E)=0 得 A=E 或A=2E 所以 A可逆 A逆=E 或 A逆=0.5E
人气：356 ℃ 时间：2020-03-25 06:01:57
解答
这样不行.
矩阵的乘法有零因子,即 由 AB=0 不能得到 A=0 或B=0.
因为 A^2-3A+2E=0
所以 A(A-3E) = -2E
所以 A可逆,且 A^-1 = (-1/2) (A-3E)
推荐
- 已知n阶矩阵A满足 A^2(A-2E)=3A-11E,证明A+2E可逆,并求(A+2E)^-1
- 设n阶矩阵A满足A^2-3A+2E=0,证明A可相似对角化.
- 设矩阵A满足A^2-3A+2E=0,证明A+4E为可逆阵,并求其逆矩阵,设n为正整数,那么A+nE为可逆矩阵么?
- 线性代数证明题 已知n阶方阵A满足关系式A的平方-3A-2E=0,证明A是可逆矩阵,并求出其可逆矩阵
- ．已知n阶方阵A满足关系式A^2-3A-2E=0,证明A是可逆矩阵,并求出其逆矩阵.
- 已知,a>b>0,则b^2+4/a(b-a)的最小值为
- 在某点导数怎么求 我是说怎么求左右导数 如y=|x| 怎么由该点导数判断该点是否连续
- 已知曲线y=f(x)过点(0,1),且曲线上点(x,y)处切线的斜率为x^2-2x,求该曲线的方程
猜你喜欢
