设A为满足等式A^2--3A+2E=0的矩阵,证明A可逆,并求A逆.可以这样解么?
由题知 (A--2E)(A--E)=0 得 A=E 或A=2E 所以 A可逆 A逆=E 或 A逆=0.5E
人气:298 ℃ 时间:2020-03-25 06:01:57
解答
这样不行.
矩阵的乘法有零因子,即 由 AB=0 不能得到 A=0 或B=0.
因为 A^2-3A+2E=0
所以 A(A-3E) = -2E
所以 A可逆,且 A^-1 = (-1/2) (A-3E)
推荐
- 已知n阶矩阵A满足 A^2(A-2E)=3A-11E,证明A+2E可逆,并求(A+2E)^-1
- 设n阶矩阵A满足A^2-3A+2E=0,证明A可相似对角化.
- 设矩阵A满足A^2-3A+2E=0,证明A+4E为可逆阵,并求其逆矩阵,设n为正整数,那么A+nE为可逆矩阵么?
- 线性代数证明题 已知n阶方阵A满足关系式A的平方-3A-2E=0,证明A是可逆矩阵,并求出其可逆矩阵
- .已知n阶方阵A满足关系式A^2-3A-2E=0,证明A是可逆矩阵,并求出其逆矩阵.
- 英语翻译
- 已知A是B的2/5,A是C的2/7,求C比B多百分之几?
- 已知a、b、c是互不相等的非零实数.若用反证法证明三个方程ax2+2bx+c=0,bx2+2cx+a=0,cx2+2ax+b=0至少有一个方程有两个相异实根,应假设成( ) A.三个方程都没有两个相异实根 B.一个方程没有
猜你喜欢
- Thousands of works of art,______ the most famous paintings,were ______ during the war
- 某定值电阻两端电压变为原来三分之一时,电功率变化了0.8W,若电压变为原来的2倍,电功率是多少?
- 一根铁丝,截去的比全长的1/5还多2米,剩下0.5米,剩下的长度与截去的长度的比是
- 一次函数y=kx+b的图象经过点(0,-3)且与正比例函数y=1/2x的图象相交于点(2,a),则a=_,k=_,b=_.
- 求一篇英文作文,我的家乡青岛,二百字左右,考研复试口语急需
- 工程建设中常用到爆破技术.若某次用一根长96cm的引火线来引爆,引火线燃烧的平均速度为0.8m/s,点火者点着引火线后,以5m/s的速度跑开,问他能否在爆炸前跑到500m远的安全处?【至少用两种方法求解】
- 西游记的优美句子 有哪些
- 10个平果,小红和小丽丙人轮流拿苹果,每次拿1个或2个,谁拿到最后1个苹果,谁就是胜利者,如果你是小丽,让你