在三角形ABC中,向量AB=（1,2）,向量AC=（4x,3x）,其中x>0,三角形ABC的面积为5/4,则实数x的值为多少
过程
人气：164 ℃ 时间：2020-01-28 13:35:54
解答
|AB|=√(1+2)=√5,|AC|=√((4x)+(3x))=5x ∴cosBAC=AB*AC/|AB|*|AC|=(4x+6x)/(√5×5x)=2/√5 ∴sinBAC=√(1-cosBAC)=1/√5 ∴S△ABC=(1/2)|AB|×|AC|×sinBAC=(1/2)×√5×5x×1/√5=5x/2=5/4 ∴x=1/2
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