数列{an}的前n项和Sn=10n-n2,又bn=|an|,求{bn}的前n项和.
我知道答案是:当n小于等于5时,Sn=10n-n2;当n大于5时,Sn=n2-10n+50
人气:151 ℃ 时间:2019-08-18 14:14:05
解答
an=Sn-Sn-1=-2n+11;
由此可见当n<=5,an>0;当n>=6,an<0;
即bn=an(n<=5); bn=-an(n>=6)
所以bn前n项和需分类讨论:
当n<=5;bn的和与an的和相同,即10n-n2;
当n>=6;bn的和=-Sn+2S5=n2-10n+50(这样就保证所有的项都是正的了)
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