数列｛an｝的前n项和Sn＝10n－n2,又bn＝｜an｜,求｛bn｝的前n项和.我知道答案是：当n小于等于5时,Sn=10n-n_数学解答

数列｛an｝的前n项和Sn＝10n－n2,又bn＝｜an｜,求｛bn｝的前n项和.
我知道答案是：当n小于等于5时,Sn=10n-n2；当n大于5时,Sn=n2-10n+50

人气：328 ℃　时间：2019-08-18 14:14:05

解答

an=Sn-Sn-1=-2n+11;
由此可见当n<=5,an>0;当n>=6,an<0;
即bn=an(n<=5); bn=-an(n>=6)
所以bn前n项和需分类讨论:
当n<=5;bn的和与an的和相同,即10n-n2;
当n>=6;bn的和=-Sn+2S5=n2-10n+50（这样就保证所有的项都是正的了）