已知椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的左顶点为A,左焦点为F,上顶点为B,若∠BAO+∠BFQ=90°,则该椭圆的离心率为
人气：305 ℃ 时间：2019-12-12 21:54:00
解答
∵∠BAO+∠BFO=90°,∠BFO+∠FBO=90°
∴∠BAO=∠FBO
∴RT△BFO相似于RT△ABO
∴BO/AO=FO/BO
即BO^2=AO*FO
∴b^2=ac,∴a^2-c^2=ac
∴两边同时除以a^2,得1-e^2=e
∴解得：e= (根号5-1)/2
∴答案为(根号5-1)/2
推荐
- 如图，已知椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的左顶点为A，左焦点为F，上顶点为B，若∠BAO+∠BFO=90°，则该椭圆的离心率是_．
- 已知A,B是椭圆x²／a²＋y²／b²＝1(a＞b＞0)的左右顶点,P为椭圆上异于A,B的任意一点,直线PA和PB的斜率分别为kPA,kPB求证：kPAkPB＝－b²／a²
- 如图,设椭圆x²/a²+y²/b²=1的左焦点为F,上顶点为A
- 动点P为椭圆x²/a²+y²/b²=1 (a>b>0)上异于椭圆顶点(+-a,0)的一点
- 如图所示,已知椭圆的方程x²/a²+y²/b²=1(a>b>0),A为椭圆的左顶点,B,C在椭圆上,若四边形OABC为平行四边形,且∠OAB=45°,则椭圆的离心率等于
- 化简：根号（12/7）
- 英语翻译
- 一本书,第一天看了全书的四分之一,第二天看了全书的六分之一,还剩70页没看,这本书一共有多少页
猜你喜欢
