>
数学
>
如图,已知椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
的左顶点为A,左焦点为F,上顶点为B,若∠BAO+∠BFO=90°,则该椭圆的离心率是______.
人气:353 ℃ 时间:2019-10-11 10:04:55
解答
设椭圆的右焦点为F′,
由题意得 A(-a,0)、B(0,b),F′(c,0),
∵∠BAO+∠BFO=90°,且∠BFO=∠BF′O,
∴∠BAO+∠BF′O=90°,
∴
AB
•
BF′
=0,
∴(a,b)•(c,-b)=ac-b
2
=ac-a
2
+c
2
=0,
∴e-1+e
2
=0,
解得 e=
5
−1
2
,
故答案为:
5
−1
2
.
推荐
如图,设椭圆x²/a²+y²/b²=1的左焦点为F,上顶点为A
已知椭圆X²/a²+Y²/b²=1﹙a﹥b﹥0﹚有两个顶点在直线x+2y=2上求焦点坐标
如图,已知椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0),F1 F2分别为椭圆的左右焦点,A为椭圆的上顶点直
已知F1,F2是椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的左右焦点A,B分别是此椭圆的右顶点和上顶点,P是椭圆上一点,OP//AB,PF1⊥x轴,I F1A I=√10+√5,求椭圆方程
设椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1、F2,上顶点为A,过点A与AF2垂直的直线交x轴负半轴于点Q,且2F1F2(向量)+F2Q(向量)=0,求过A,Q,F2三点的圆
中国古代艺术主要造字手段有哪些
6/(a-1)怎么读
已知x的负3次方加1等于a(a为常数),则a的平方减2ax的负3次方加x的负6次方等于几?
猜你喜欢
小丽身高152厘米,比小亮矮5厘米,小亮的身高是多少厘米?
植物光合作用和呼吸作用
100名师生共栽树100颗,其中老师每人栽4颗,学生每4人栽1颗,参加植树的师生各有多少人 需要使用方程解答
水溶解物质的本质
一只能装2kg酒精的瓶子(ρ酒精=0.8×103kg/m3),如果装满水,则瓶子内水的质量为_kg.
4到5分钟的英语幽默短剧
画出函数y=-2x+4的图像,并利用图像回答:图像与x轴和y轴的交点坐标分别是什么
已知三角形ABC.a等8.b等7.B等60度.求边c及三角形ABC的面积
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版