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数学
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如图,AB是⊙O的直径,过A作⊙O的切线,在切线上截取AC=AB,连接OC交⊙O于D,连接BD并延长交AC于E,⊙F是△ADE的外接圆,F在AE上.
求证:(1)CD是⊙F的切线;(2)CD=AE.
人气:496 ℃ 时间:2020-05-22 04:18:00
解答
证明:(1)连接DF,∵OA=OD,∴∠OAD=∠ODA.又∵FA=FD,∴∠FAD=∠FDA.∴∠BAC=∠FDO.又∵AC为⊙O的切线,∴∠BAC=90°.∴∠FDO=90°.即:CD⊥DF.∴CD是⊙F的切线.(2)∵DF⊥CD,∴Rt△CDF∽Rt△CAO.∴DFC...
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