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数学
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已知两个正数x,y满足x+4y+5=xy,则xy取最小值时x,y的值分别为( )
A. 5,5
B. 10,
5
2
C. 10,5
D. 10,10
人气:446 ℃ 时间:2019-10-24 01:57:06
解答
∵x+4y+5=xy,∴x+4y=xy-5①,
∵x,y是正数,∴x+4y≥4
xy
,当且仅当x=4y时等号成立,
代入①式得,xy-5≥4
xy
,即xy-4
xy
-5≥0,解得t≥5或t≤-1(舍去),
∴x=4y时,有
xy
=5,解得x=10,y=
5
2
,
故选B.
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