∵xy=1，
∴x⁴y⁴=1，
∴y⁴=

1

x4

，
∴z=

1

x4

+

1

4y4

，
=

1

x4

+

1

4

x⁴，
=(

1

x2

-

1

2

x2)2+2•

1

x2

•

1

2

x²，
=(

1

x2

-

1

2

x2)2+1，
∵当(

1

x2

-

1

2

x2)2=0，上式有最小值，最小值是1，
即：

1

x2

-

1

2

x²=0，
解得：x=

4	2

．
故答案为：

4	2

，1．