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粗测一高度为L的酒瓶的容积，办法是先测出瓶的直径D，再倒入部分的水（大半瓶水，正立时近弯处），如图所示，测出水面高度L1，然后堵住瓶口，将瓶倒置，测出水面高度L2，则瓶的容积为______．
人气：401 ℃　时间：2019-12-03 16:43:50
解答
瓶子直径为D，
酒瓶的底面积为S=π（
D
2
）2=
πD2
4
，
瓶中水的体积V水=SL1=
πD2L1
4
，
瓶中空气体积V空=S（L-L2）=
πD2(L−L2)
4
，
酒瓶的容积为V瓶=V水+V空=
πD2L1
4
+
πD2(L−L2)
4
=
πD2(L1+L−L2)
4
．
故答案为：
πD2(L1+L−L2)
4
．
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