由中点坐标公式可得M，N的中点为（-2，0），
可得直线MN的斜率为k=

5−(−5)

−7−3

=-1，
由垂直关系可得其垂直平分线的斜率为k′=1，
故可得所求直线的方程为：y-0=1×（x+2），
化为一般式可得x-y+2=0
故答案为：x-y+2=0